Описание товара

Набор по стереометрии (телескопический).

СОСТАВ И НАЗНАЧЕНИЕ

Геометрическое пособие представляет из себя комплект из 6 геометрических фигур, которые могут преобразовываться в другие тела и фигуры.

В комплект входят:

• треугольная пирамида
• четырехугольная пирамида
• треугольная призма
• куб
• конус
• цилиндр

а также 6 дополнительных стержней для исполнения различных построений и сечений.

Комплект предназначен для повышения эффективности обучения школьному курсу геометрии и развития пространственного мышления учащихся за счет наглядной демонстрации на вышеуказанных моделях всевозможных как стандартных, так и не стандартных геометрических фигур.
Игровой характер, лежащий в основе функционирования моделей позволяет значительно повысить эффективность его использования среди учащихся.

МАТЕРИАЛ И КОНСТРУКЦИЯ

Стержни изделия изготовлены из пластика, упругость и прочность которого, наряду с телескопическим принципом соединения трех различных диаметров позволяет с достаточной легкостью и четкостью осуществить необходимые операции по изменению размеров сторон и прочих геометрических линий.
Простота и оригинальность решений, использованных ( при стыковке телескопически соединенных стержней (получение вершин геометрических фигур) дает возможность
осуществить различные трансформации фигуры как в стандартные, так и нестандартные тела и фигуры.
Необходимо также отметить, что съемный характер узловых (вершинных) деталей позволяет изменить тип первоначального исполнения (количество сторон при каждой вершине) исходной фигуры, расчистить для себя путь к поиску новых геометрических фигур. Например, изменив стандартный тип треугольной призмы с количеством сторон при вершинах (5;5;4;4;3;3) на новый тип с количеством сторон при всех вершинах равной четырем, можно получить правильный восмигранник и т.д.

ИСХОДНЫЕ МОДЕЛИ И ИХ ПРОИЗВОДНЫЕ

1. Треугольная пирамида

1.1 Квадрат с диагоналями
1.2 Треугольники разных видов с показом высоты, биссектрисы, медианы (точки их пересечения).
1.3 Четырехугольники (квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция)

2. Четырехугольная пирамида

2.1Треугольная пирамида со своей высотой

2.2 Все виды четырехугольных пирамид
2.3 Гексаэдр
2.4 Пятиугольник с диагоналями

З.Треугольная призма

3. 1Пятиугольная пирамида
3.2 Пятиугольник с диагоналямии центром правильного пятиугольника

4. Куб

4.1 Четырехугольная призма со всеми модификациями
4.2 Шестиугольник (с диагоналями)
4.3 Шестиугольная пирамида
4.4Двенадцатигранник (додекаэдр) — две шестиугольные пирамиды с противолежащими вершинами и общим основанием

5. Конус

5.1 Окружность — с показом радиуса, диаметра, хорд, центрального и вписанного угла, сектора и сегменты

6. Цилиндр

6.1 Окружность цилиндра (в т.ч. и конуса) можно использовать для показа вписанных треугольников,четырехугольников, звезд и т.д.)

Инструкция для работы с трансформируемыми моделями по стереометрии и планиметрии  ''Нанэ''

1. Состав и назначение
2. Устройство моделей
3. Получение основных моделей и их  модификаций


4. Построение моделей

Состав и назначение

Учебное геометрическое трасформируемое пособие "Нанэ" представляет комплект из шести геометрических фигур для изучения стереометрии.
В комплект входят:

• треугольная пирамида,


• четырехугольная пирамида,


• треугольная призма


• куб


• конус


• цилиндр


• шесть дополнительных стержней для различных построений и сечений.

''Нанэ'' предназначена для повышения эффективности обучения школьного курса геометрии и для развития пространственного мышеления учащихся. Это достигается путем наглядной демонстрации всевозможных стандартных и нестандартных геометрических фигур. Игровой характер, лежащий в основе функционирования моделей позволяет значительно повысить эффективность их использования.

Устройство моделей

Каждая из сторон любой модели состоит из трех стержней, образующих ребро и входящих друг в друга по принципу телескопической антенны. Качество материала вкупе с указанным устройством ребер позволяет с достаточной легкостью и четкостью осуществлять необходимые манипуляции по изменению размеров сторон. Места стыковки ребер, находящихся в вершинах и основаниях геометрических тел, соединены с помощью оригинального кольца, что, фактически, с неограниченной степенью свободы позволяет вращать стержни, изменяя длины сторон. Такая подвижность частей позволяет получить из одной модели разные новые модели и фигуры, как стандартные так и нестандартные. Необходимо также отметить, что с'емный характер узловых (вершинных) деталей дает возможность, меняя количество сторон при каждой вершине исходной фигуры, открыть путь к поиску новых геометрических фигур.

Получение основных моделей и их модификаций

Треугольная пирамида

Из этой модели нужно получить все виды треугольной пирамиды. Прежде чем начать работать с моделями, следует знать, что для манипуляций и превращений нужно последовательно работать только с каждой из сторон в отдельности. Особый интерес представляет пирамида, которая демонстрирует теорему о трех перпендикулярах.
SB⊥(ABC)
AC⊥CS следует AC⊥BC и AC⊥BC следует AC⊥CS 

При помощи этого типа моделей можно решать многочисленные задачи. Из этой модели можно получить все виды четырехугольников и треугольник, для пострения которого надо сделать следующее: все стороны основания пирамиды A, B и C надлежит вытянуть, а ребра SA, SB и SC уменьшать в длине до тех пор пока они уместятся в плоскости тругольника ABC.

Четырехугольная пирамида

Эта модель позволяет  получить  все виды четырехугольной пирамиды и пятиугольник. Напоминаем, что превращения осуществляются при помощи изменения каждой из сторон в отдельности. Особый интерес представляет случай, когда основание ABDC квадрат и боковое ребро перпендикулярно к плоскости основания. Тогда согласно теореме о трех перпендикулярах, получаем: AC ⊥ CD, из чего следует AC ⊥ SC.

Из четырехугольной пирамиды получить треугольную пирамиду можно следующим образом. Все стороны треугольника ABD вытягиваем до конца, затем берем вершину C и, укорачивая SC, постепенно вводим ее ( т. е. вершину C) внутрь треугольной пирамиды ABDS до тех пор, пока SC становится ⊥(ABD) и C ∈ (ABD). Есть и второй вариант превращения. Вершина C ∈ (SAD). В результате получаем треугольную пирамиду ABDS (рис. 4), в которой при помощи вспомогательного стержня можно построить высоту BC.

Таким же способом можно получить треугольную пирамиду из четырехугольной. В укорачивая AD, делаем так, чтобы стороны стороны DB и DC составили одну линию сторону BC. Понятно, что при переворачивании этой пирамиды, получаются разные виды треугольных пирамид, которые используются в решений задач.

Для осуществления каждого следующего пре-вращения нужно каждую из сторон модели последо-вательно закрыть до упо-ра. Четырехугольная пи-рамида превращается в правильный пятиугольник со свиоми диагоналями.

Треугольная призма

Достаем эту модель из коробки, которая в комплекте находится отдельно от всех остальных моделей. Закрываем все стороны. Затем вытягиваем A1B A1C получаем правильную треугольную призму.

Открывая AB, AC и  BC получаем усеченную пирамиду. Далее, вытягивая BB1 до тех, пока B1A1 A и B1 C1C становятся прямыми линиями. В результате получаем треугольную пирамиду ABCB1, в которой видны разные сечения треугольной пирамиды. Эта модель представляет интерес тем, что простое переворачиваниее с боку на бок дает новые и новые пирамиды с различными сечениями.

Для получения пятиугольной пирамиды держим за  вершину B1 и вытягиваем стороны B1A, B1B, B1C1, B1C и B1A1.

Увеличиваем стороны четырехугольника ABCA1, превращая его в квадратах. Закрываем C1B1 до конца, а вершину C1 передвигаем вверх и вовнутрь и доводим ее до соприкосновения с CA. В результате получаем четырехугольную пирамиду с высотой B1C1. Для получения пятиугольной пирамиды снова закрываем все стороны.

Треугольная призма превращается в правильный шестиугольник, получение которого вы можете осуществить самостоятельно.

Для получения из этой модели октаэдра (правильного восьмигранника) делаем следующее. Крепко держим за вершину C и крутя стержень CA1 полностью отцепляем от вершины C. Таким же способом отделяем CA1 от вершины A1. Затем CA1 укрепляем в вершинах A и C1. Закрывая все стороны, получаем октаэдр.

Цилиндр.

Для построения этой модели сначала закрепляем те стержни, которые не имеют металлических шпилек. Их закрепляем друг против друга.
С помощью отдельно взятой окружности и их диаметров возможно построение вписанного треугольника, четырехугольника.

Построение сечений

Для построения сечений в комплект входят вспомогательные стержни, которые позволяют получать любые сечения. В этом нетрудно убедиться, если замечаем, что стержни могут закрепляться в любых комбинациях. В треугольной пирамиде с помощью вспомогательных стержней демонстрируем то сечение, которое представляет из себя четырехугольник. Между прочим, с их помощью можно построить высоту, медиану, биссектрису и т.д. Вспомогательные стержни также могут служить для замены вышедших из строя стержней моделей.

Примечание: предприятие-изготовитель оставляет за собой право, без уведомления потребителя, вносить незначительные изменения в конструкцию, комплектацию, технические характеристики, внешний вид, включая изменения по упаковке, не ухудшающие потребительских свойств изделия и его методического назначения.

27561857